计算：-2^-2-2cos45°-|8 

1

3

-1|+

1

2 -1

．

解方程
（1）x（x+3）=7（x+3）；
（2）x²+5x-6=0．

如图，已知抛物线y₁=-x²+bx+c（a≤O）与直线AB：y=kx+l交于A（-4，0）、B（0，4）；将抛物线y₁沿y轴翻折得到抛物线y₂且交x轴于点C．
（1）求直线AB与抛物线y₁的表达式；
（2）求抛物线y₂的表达式；
（3）点P是直线BC上方的抛物线y₂上的动点，过点P作PQ⊥x轴交直线BC于Q，以PQ为边作正方形PQMN；设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示PQ的长，并求出当m为何值时，正方形PQMN的周长最长；
（4）在满足第（3）问的前提下，当m=1时，若点E是抛物线y₁上的动点，点F是直线AB上的动点，是否存在点F，使得以PQ为边，点P、Q、E、F顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

某商店第一次用600元购进某种型号的铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量．
（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元/支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元）关于单价x（元/支）的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图象．

我们知道，由平行线可得出“同位角相等”，“内错角相等”等结论，因此，在几何证明中，我们往往可以通过添加平行线得到一些相等的角．
（1）如图a，点D在△ABC边BC的延长线上，请你猜想∠ACD与∠A、∠B之间的数量关系，并请你在图中通过添加平行线的方法，证明你的猜想．猜想结论是证明：

（2）如图b，四边形ABCD为一个凹四边形，请你利用（1）中你猜想的结论，求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（3）如图c，已知BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE与CF相交于点P，当∠BDC=130°，∠BAC=60°时，求∠EPC的度数．

如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠ABC，连接AC、BE．求证：AE=AD．

在网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在正方形的顶点上，
（1）请在图中取一点C（C点必须在小正方形的顶点上），使C点在线段AB的垂直平分线上；
（2）计算△ABC的周长．

南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．
（1）用画树状图或列表的方法求：
①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少？
②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？（友情提醒：各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程）
（2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．

如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为；
（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的

7

9

？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．

如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，全长68km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）