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如图,在边长为4的正方形ABCD中,以D为圆心、2为半径画圆,点G是⊙D上任意一点,连接GD、AG.将GD绕点D按顺时针方向旋转90°,得到DH,连接CH、GH.
(1)当CH与⊙D相切时,
①求证:AG与⊙D相切;
②求点H到CD的距离.
(2)请直接写出点B到CH的距离的最大值.

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2007年5月30日起,证券交易印花税调整为成交额的0.3%,另外证券营业部还要从股票交易中收取成交额的0.35%的佣金.假设某人第一天以每股10元的价格,买进某种股票1000股.
(1)如果在第二天以相同价格卖出这批股票,试问此人在这一买一卖的交易中是赚钱了?还是赔钱了?赚了多少?赔了多少?
(2)如果此人在第二天想以不赔本的“保本价”卖出这批股票,他至少应以每股多少元的价格卖出这些股票?
(3)如果此人在第三天的交易中才卖出这些股票,并赚得1956.35元,试问这种股票平均每天的增长率是多少?

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甲、乙两个工程队都有能力承包一项筑路工程,乙队单独完成的时间比甲队单独完成多5天,若先由甲、乙两队合作4天后,余下的工程再由乙队单独完成,一共所用时间和甲队单独完成的时间恰好相等.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
(2)为赶工期,两队合作,要求10天内完成任务,若甲队的工作效率不变,问乙队工作效率的增长率至少为多少?

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小丽购买了6支水笔和3本练习本,共用21元;小明购买了12支水笔和5本练习本,共用39元.已知水笔与练习本的单价分别相同,求水笔与练习本的单价.

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求证:若m=20092+20092×20102+20102,则m一定是完全平方数且是奇数.

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先化简,再求值:(
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
)÷
2
a2-2a
,其中a是方程x2+3x-10=0的根.

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如图,直线l与⊙O相切于点M,点P为直线l上一点,直线PO交⊙O于点A、B,点C在线段PM上,连接BC,且CM=BC.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=2BP,⊙O的半径为6cm,求图中阴影部分的面积.

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在奉贤创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
(1)求乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
(2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?

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用配方法解方程:x2-2x-2=0.

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如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE∥AB,交AC于点E,试找出图中的一个等腰三角形(△ABC除外),并说明理由.我找的等腰三角形是
 
理由:

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同步练习册答案