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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）△AEC与△BDC是否全等，并说明理由．
（2）说明AD²+DB²=DE²成立的理由．

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在如图所示的方格纸中，把每个小正方形的顶点称为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：
（1）请描述图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方式得到的？
（2）若以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-3，1），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

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已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO=2

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，BA=2，把△OAB按如图方式放置在直角坐标系中，使O与原点重合，点A落在x轴正半轴上，求点B的坐标．

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如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟10米的速度沿着仰角为75°的方向上升，20分钟后上升到B处，这时气球上的人发现在点A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求气球的升空点A与着火点C之间的距离．（结果保留根号）

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如图所示，请你用三种方法，把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使各个图形成为轴对称图形．

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如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
（2）在图（b）中，试探究线段AC与线段BD的关系，并说明理由；
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的结论是否仍成立？请作出判断并说明理由．

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