如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有

5

，0，-π，

2

7

，从中任意取2个球．

（1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A、B、C、D表示）
（2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率．

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知圆心为O，EF=CD=16厘米，则⊙O的半径为多少厘米？

在平面直角坐标系中，有抛物线y=

1

4

x2+1，已知点A（0，2），P（m，n）是抛物线上一动点，过O、P的直线交抛物线于点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式．

判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．
（1）两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等；
（2）两边及其一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数．合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）．

（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度．为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？
（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4°=0.99，cos81.4°=0.15，tan81.4°=6.61； sin34.88°=0.57，cos34.88°=0.82，tan34.88°=0.70）

已知x为奇数，且

x-6 9-x

=

x-6

9-x

，求

1+2x+x2

•

x2+7x-8 x+1

．

如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度；
（2）连结AD，画一个三角形与△ABC关于直线AD对称．

解方程：

3

(2x+5)2

+

4

(2x+1)2

=

7

(2x+5)(2x+1)

．

二元一次方程4x+y=11有无数个解时，探讨它的非负整数解有哪些？

1.6×（-1

4

5

）×（-2.5）×（-

3

8

）