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如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，点E，F分别是AB、DC的中点，试说明：2EF＜AD+BC．

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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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在高度不变的前提下，把一段圆柱形钢材加工成一个圆锥和一个圆柱组成的零件（如图），零件中圆柱部分的高是圆锥高的3倍，如果再把零件加工成一个圆锥体，则再加工时削去的体积比第一次加工时削去的体积多100立方厘米．求零件的体积．

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如图，已知正方形ABCD的边长为23，以A为圆心作

EF

，交AB于F，交AD于E，圆O与

EF

切于G，并且与BC、CD都相切，若以扇形AEF为侧面，圆O为底面作一个圆锥，求这个圆锥的母线长和表面积．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD=80cm，AB=140cm，高DE=40cm，以直线AB为轴旋转一周，得到一个上、下是圆锥，中间是圆柱的组合图形，求这个组合体的表面积．

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如图，一架云梯AB长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端A离墙7m．如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多远？

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的对称中心的坐标

 

．

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如图所示，有一四边形的铁片ABCD，BC=CD，AD=

3

，∠A=60°，∠ADB=∠ABC=90°．以点C为圆心，CB为半径作圆弧得一扇形CDB．
（1）求阴影部分的面积；
（2）剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径．