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如图,有一张长为6,宽为4的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.
(1)该正方形的边长为
 
.(结果保留根号)
(2)为了得到表示正方形边长的线段,请用两种不同的方法画出(1)中的线段,并简要说明画图的过程.
(3)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程.

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把两个直角三角形如图(1)放置,使∠ACB与∠DCE重合,AB与DE相交于点O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6
2
cm,CE=5cm,CD=10cm.
(1)图1中线段AO的长=
 
cm;DO=
 
cm
(2)如图2,把△DCE绕着点C逆时针旋转α度(0°<α<90°)得△D1CE1,D1C与AB相交于点F,若△BCE1恰好是以BC为底边的等腰三角形,求线段AF的长.

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已知x2-3x-1=0,求
x2
x4-x2+1
x3
x6+3x3-1
的值.

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计算
(1)(-5a2)-a3-(-7a3);      
(2)3x-2z-〔-4x+(z+3y)〕+z;
(3)3m2-〔5m-(
1
2
m-3)+2m2〕.

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请在网格内画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形.

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2-(1-2x)=-3.

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把多项式x5-3x3y2+3x2-y5写成两个整式的和,并使其中一个只含5次项.

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某市股民小张上星期日买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).
星期
每期涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2
(1)本周三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?
(3)若小张在本周四交易,问他的盈利情况如何?(交易时的手续费忽略不计)

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1
2
(y2+4x)-(
1
3
x+
1
2
y2)-4(-
1
3
x+
1
2
y)的值.其中x=
2
3
,y=
1
2

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若n是正整数,你能说明n2+n一定是两个连续正整数的积吗?

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