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甲、乙两车分别从A、B两地沿直线同时匀速前往C地，最终到达C地（A、B、C三地顺次在同一直线上）．设甲、乙两车行驶x（时）后，与B地相距的距离分别为y₁（千米）和y₂（千米），y₁、y₂与x的函数关系如图．
（1）A、B两地距离为

 

；
（2）点P的坐标为

 

；点P表示的实际意义是

 

；
（3）两车行驶几小时，甲车遇到乙车？

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如图，AB为⊙O直径，PA、PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大小；
（2）若AB=4，求PA的长（结果保留根号）．

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如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度移动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒2cm的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t秒．
（1）t为何值时，四边形CQPD为平行四边形；
（2）t为何值时，四边形CQPD为直角梯形；
（3）t为何值时，四边形CQPD为等腰梯形．

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在正方形ABCD中，E是CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE、AB于点G、P．若∠BAF=∠BFD，证明四边形APED是矩形．

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如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且

AD

AB

=

CE

CB

．求证：DE∥AC．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）∠ABC=

 

度；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当AO=4时，求劣弧AC的长．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=DC=2．P为AD上一点，且满足∠BPC=∠A．
（1）求证：△APB∽△DCP．
（2）求AP的长．