直线y=-

1

2

x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（1，2），试问在坐标轴上是否存在点P，使S_△ABP=S_△ABC？若存在，请求出点P坐标．若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠BCD
（1）BE与DF平行吗？请说明理由．
（2）若（1）中“∠A=∠C=90°”改为∠A=∠C，上述结论还成立吗？请说明理由．

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距18个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：2 （速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
（3）若A、B两点从（1）中的位置，点P是AB两点间的一动点，沿A→B→A以4cm/s的速度往返运动1次，运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示AP的长度；
②在运动过程中，若BP中点为Q，且AQ=3AP，求t的值．

已知函数y=-

1

2

x+b﹙b为常数﹚的图象与坐标轴围成的三角形面积为16．求：
（1）b的值；
（2）此三角形的周长．

已知a、b、c都是正整数，且二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点A、B．  
（1）若A、B分别在点（-1，0）的两侧，试比较b与a+c的大小；
（2）若A、B到原点的距离都小于1，求a+b+c的最小值．

如图，点A是反比例函数y₁=

2

x

（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函数y₂=

k

x

（k＜0，x＜0）的图象于B点．若不论点A在何处，反比例函数y₂=

k

x

（k＜0，x＜0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值．

化简：

a+1

a2-1

÷

a2-4

a2+a-2

-

1-a

a-2

．

一个长方形的长增加了4cm，宽减少了1cm，面积保持不变，长减少了2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，这个长方形的长和宽各是多少？

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形ABC的面积和周长．

已知，x-y=-

2

3

，求（x²+y²）²-4xy（x²+y²）+4x²y²的值．