已知x(x-1)-(x2-y)=-3.求x2+y2-2xy-5的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求x²+y²-2xy-5的值．

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3²-1=8×1；5²-1=24=8×3；7²-1=48=8×6；9²-1=80=8×10…根椐上述的式子，用数学式子表示发现的结论．

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科目： 来源： 题型：

观察下列等式：
①1-

1×2

；②

2×3

；③

3×4

；④

4×5

；…
（1）猜想并写出第n个算式：

；
（2）请说明你写出的算式的正确性：

；
（3）计算下列式子的值（写出过程）

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知二次函数y=-x²+2x+3与坐标轴分别交于A、D、B三点，顶点为C．
（1）求tan∠BAC
（2）在y轴上是否存在一点P，使得△DOP与△ABC相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．
（3）Q是抛物线上一动点，使得以A、B、C、Q为端点的四边形是一个梯形，请直接写出满足条件的Q点的坐标．（不要求写出解题过程）

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科目： 来源： 题型：

小英用一根72米长的绳子围成了一个平行四边形场地ABCD，其中AB长为16米，请你求出其它边的长为多少米．

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如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y=

上的一点，且横坐标为3，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于点Q、P．
（1）当b=3时，求△APQ的面积；
（2）当b为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）将△APQ绕着点A旋转180°得到△AP′Q′，问是否存在b，使线段P′Q′与双曲线有交点？若存在，求出所有满足要求的b的值；若不存在，请说明理由．

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化简：

x2-4x+4

x2-2x

+1．

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得△EDC．将△EDC演这个C方向平移得到△E₁D₁C₁．