求下列各式中的x的值：
（1）2x²=32； 
（2）x³+0.027=0．

已知关于x的一元二次方程3x²+kx-2=0的一个根为2，求它的另一根及k的值．

计算图中阴影部分的面积．

（1）已知3x+y=6，当y取什么值时，-1≤x＜2．
（2）已知2-m和3-2m符号相反，求m的取值范围．

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；
（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

（1）如图（1），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，则不难证明S₁=S₂+S₃．（不必说理）
（2）如图（2），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，那么S₁、S₂、S₃之间有什么关系？（不必证明）
（3）如图（3），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S₁、S₂、S₃表示，请你确定S₁、S₂、S₃之间的关系并说明理由．

规定一种新运算：a*b=a+b-1，若x*（3x-2）＜5，求x的取值范围．

计算：（m+n-b）（m-n+b）．

如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：
（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？
（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？

问题．你能很快算出2015²的值吗？
为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）²的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
15²=225可写成100×1×（1+1）+25，
25²=625可写成100×2×（2+1）+25，
35²=1225可写成100×3×（3+1）+25，
…
75²=5625可写成
85²=7225可写成
（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）²=；
（3）根据上面的归纳、猜想，请你算出2015²=．