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希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比．初二（3）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：

分组	频率
49.5～59.5	0.04
59.5～69.5	0.04
69.5～79.5	0.16
79.5～89.5	0.34
89.5～99.5	0.42
合计	1

根据以上信息回答下列问题：
（1）该班90分以上的调查报告共有

 

篇；
（2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占

 

%；
（3）补全频率分布直方图．
（4）若将上表改为扇形统计图，则落在69.5～79.5的扇形的圆心角度数是多少？

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电信部门要建一座发射塔，如图：按照设计要求，发射塔建在高速公路m和n所夹右侧区域且到城镇A、B距离相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？请标出它的位置．（保留作图痕迹）

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如图，已知反比例函数y=

k

x

的图象经过A（-

3

，b），过点A作AB⊥x轴于点B．△AOB的面积为

3

．
（1）求k和b的值．
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴交于点M，求：AO：AM．
（3）以AM为一边作正△AMP，求P点的坐标．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求△ABC内切圆的半径；
（2）若移动圆心O的位置，使⊙O保持与△ABC的边AC、BC都相切．
①求半径r的取值范围；
②当⊙O的半径为

12

7

时，求圆心O的位置．

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