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如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从D开始向A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示时间（0≤t≤6）则：
（1）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设△PCQ的面积=S，求出S与t的函数关系式，并探索S的最值情况．

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如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交与A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBO与△AOC相似？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又航行了7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求B处离小岛的距离是多少海里？

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如图，AB是⊙O的直径，AB=4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA上一动点，连结PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连结DF交AB于点G．
（1）当P是OA的中点时，求PE的长；
（2）若∠PDF=∠E，求△PDF的面积．

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（1）如图，从一个直径是4

2

的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．
①求这个扇形的面积（结果保留π）．
②在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
（2）请您仿照（1）的形式设计一个剪裁方案：从一个直径是4

2

的圆形铁皮中剪下一个圆心角为n的扇形，并在剩下的第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥．请指出方案中所剪扇形的圆心角n的值，并指出相应圆锥的母线长和底面圆的半径．

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如图：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，求证：△AMN的周长等于AB+AC．

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AC中点，过点D作DE⊥AB于E，求DE的长．

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如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠COE=70°．
（1）设∠1=x°，用x表示∠2的大小；
（2）若∠2=3∠1，求∠2的度数．