一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b²-4ac的值．

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；
（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？

如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a（b＞a）的长方形硬纸板若干．
（1）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为2b²+3ab+a²的长方形，画出拼法的示意图；
（2）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为12ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有种不同情况；
（3）现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片张才能用它们拼成一个新的正方形．
（4）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+nab+24b²，则n可能的整数值有个；
（5）已知长方形丙的周长为10，面积为3，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，3），顶点在直线y=-x+1上且在第四象限，顶点与原点的距离为5．
（1）求函数解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，求点A、B、C的坐标．

已知△ABC是为等边三角形，P为任意一点．

（1）当P在三角形内部时（图1），比较AP与BP+CP的大小，并说明理由；
（2）当P在BC边上时（图2），用“＞”“=”“＜”填空：APBP+CP；（不需说明理由）
（3）当P在三角形外部时（图3），
①请你借助旋转知识说明AP≤BP+CP；
②线段AP是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，K点坐标为（0，1），在抛物线y=x²-2x-3中，D是顶点，是否存在点L，使△AKL和△LCD面积相等？若有，求出点L坐标．

如图，y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A，B，C（1，0）三点．
（1）求抛物线解析式．
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，且点P为第一象限内的点，过点P作PM⊥y轴于点M，过点A作直线l平行于y轴，动点N从原点出发以每秒一个单位的速度沿0-M-P运动，同时直线l从A点出发以相同的速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BP或OP于点Q，当点N达到P点时运动停止，在运动过程中，设动点N的运动时间为t秒，是否存在以P，Q，N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在请说明理由．

下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=80°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画出图．
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=80°-15°=65°
∴∠AOC=65°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：
（1）线段AB的长；
（2）线段DE的长．