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如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，将△ADE、△CDF分别沿DE，DF折叠，恰好得到△DEF．  
（1）求证：∠EDF=45°；
（2）当AB=3AE=3，求EF的长．

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如图，山上有一铁塔AB高20m，山前有一建筑物CD，从D点走到E点刚好能看到塔顶A，且在E点测得塔顶A的仰角为60°，继续往前走，到F点又刚好能看到塔底B，并测得B的仰角为45°，已知EF=35m，求小山BG的高．（精确到0.1m，参考数值：

3

≈1.732）．

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双曲线y=

k1

x

（k₁＞0）在第一象限的分支上有一点B（1，5），过点B的直线y=-kx+b（k＞0）与x轴交于点A，该直线与双曲线在第一象限的另一个交点C的横坐标是9．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）求△COB的面积．

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如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于多少？

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四边形OABC是直角梯形，△CDE是直角三角形，点A在y轴上，点C、E在x轴上，BC∥DE，抛物线y=-

2

3

x2+

4

3

x+2经过A、B、C三点．△CDE沿x轴向左平行移动，移动过程中△CDE与四边形OABC公共部分面积的最大值记为S．
（1）求四边形OABC的面积S₀；
（2）设CE=t，试将S表示为t的函数，并求S=2时t的值．

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