解方程：

0.1x-0.02

0.002

-

0.1x+0.1

0.05

=3．

已知抛物线y=a（x-2）²+k（a＜0）与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴正半轴交于C点．记抛物线的顶点为E，将E绕C点旋转180°，对应点F落在x轴上，若△BEF为等腰三角形，求tan²E的值．

我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
（1）根据表格提供的信息，可知y是x的一次函数，请求出该函数表达式；
（2）设工艺厂试销工艺品每天得的利润为w（元）．求当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天可获得8000元的利润？（利润=销售收入以成本）
（3）我市物价部门规定，该工艺品销售单位最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

销售单位x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量（y件）	…	500	400	300	200	100	…

如图，点P为△ABC的边BC的中点，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，且∠BAD=∠CAE，求证：PD=PE．

解方程：（2x-3）-2（3-2x）=0．

如图1，在平面直角坐标系中，A（0，n），C（m，0），双曲线y=

12

x

（x＞0）与矩形OABC的两边AB、BC分别交于D、E两点，连接OD、OE、DE，将△DBE沿DE翻折后得△DB′E．
探究一：如图2，若点D为AB中点时，点B′又恰好落在线段OD上，证明：OE平分∠DOC；
探究二：如图3，若OE平分∠DOC，当四边形DB′EB是正方形时，求矩形OABC的面积；
探究三：如图4，若点D在直线y=

4

3

x上，是否存在m的值使B′点落在x轴上，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

小明的妈妈在银行存入人民币5000元，国家规定缴纳20%的利息税，存期2年，到期可得人民币5240元，求年利率．

如图，在平面直角坐标系中，已知A、B是y=

5

x

上的两点，且AB=5，连接OA、OB，交反比例函数y=

3

x

于点C、D，求CD的值．

某单位组织职工利用集体休假时间旅游，旅游的地点共设了A、B、C、D四个地方，并按参加旅游的人数买了前往四个地方的车票（车票总数与参加旅游人数相同）如图1是来制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题．

（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是张，并补全统计图：
（2）若该单位采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分混合）．那么小张抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，小王和小李都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定，转盘被分成三等份且分别标有数字1、2、3．如图2，具有规定是：转动转盘两次，记录两次指针指向的数字．当两次指针指向的数字之和是偶数时，票给小王，否则票给小李（指针在分割线上重转）．试用“列表”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．

有两块地组成如图的矩形，两块地的分界线AB不垂直矩形的边．试把这条分界线改成垂直于矩形的长边而又保持原来两块地面积不变的直线（要求写作法并予以证明）．