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如图，正方形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的点，若将正方形沿直线MN折叠，使点A落在CD边上的E点处，点B落在F处，EF交BC于点G．若AB=a，求△EGC的周长（用a的代数式表示）．

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把正方形ABCD沿着折痕EF对折，点B恰好落在边CD上的B′点，若AE=2，B′C=3，求正方形ABCD的边长．

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某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请利用尺规作图找出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）；连结AM、CM，则AM

 

CM．（请在横线上选择填入＜，＞或=）

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某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线，鱼线AB长6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚α恰好为60°，以鱼竿支点为原点，求鱼竿所在抛物线的解析式．

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2013年5月23日起，我市将对行人闯红灯分三档进行处罚，九年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对该法归的了解情况，统计结果后绘制了如图的三副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题．

	得分
A	50＜n≤60
B	60＜n≤70
C	70＜n≤80
D	80＜n≤90
E	90＜n≤100

（1）本次共调查的人数为

 

；
（2）补全频数分布图；
（3）在扇形统计图中，“B”所在的扇形的圆心角的度数为

 

；
（4）若在这一周里，该路口共有2000人通过，则可估计得分在80以上的人数大约为

 

．

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已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=

 

时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

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如图，在?ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD、BC及CD的长．