计算：-12014+

9

+(π-1)0-(

1

2

)-1．

某工厂04年产品产量为1万吨，06年产量为1.21万吨．解答下列问题：
（1）06年产量比04年产量增长百分之几？
（2）06年比04年平均每年增长多少万吨？
（3）06年比04年平均每年的增长率是多少？

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．电脑单价A型：6000元；B型：4000元；C型：2500元；D型：5000元；E型：2000元；
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y²-（m+3）y+

1

4

（5m²-2m+13）=0（m为常数）的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=-

1

2

x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；
（3）连接OF、OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明；
（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．

计算：

18

-

2

2

+|1-

2

|+（

1

2

）^-1．

近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升．”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？

已知直线L₁：y=

1

2

x+5与坐标轴交于A、B两点，直线L₂：y=-2x+10与坐标轴交于C、D两点，两直线交于点P．
（1）求P点坐标；
（2）判别△PAC的形状，并说明理由；
（3）在x轴上是否存在点Q，使△PAQ是等腰三角形？若存在，请直接写出Q点的坐标．

分解因式：a³-a．

计算：

m

m-1

-

1

m-1

．