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解下列方程组:
(1)
4a+5b=-19
3a-2b=3

(2)
x+2y+2=0
7x-4y=-41

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阅读下列材料,你能得到什么结论?并利用(1)的结论分解因式.
(1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解:
x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq
=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q).
因此,可以得x2+(p+q)x+pq=
 

利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
(2)利用(1)的结论分解因式:
①m2+7m-18;
②x2-2x-15.

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解方程组:
x+y-z=0
3x-2y-2z=5
2x+y-z=3

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解方程
(1)x2-5x-6=0;                  
(2)3x2-4x-1=0(用公式法);
(3)4x2-8x+1=0(用配方法);      
(4)x2-2
2
x+1=0.

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在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边BC的中点,现将纸片折叠,使A、E重合,折痕将长方形纸片分为两部分,则较大部分面积与较小部分面积之比为多少?

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已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,求此三角形的面积.

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED,AC与ED相交于点F.求证:梯形ABCD是等腰梯形.

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用适当的方法解方程:
(1)2x2-4x+1=0;
(2)x2-5x-6=0;
(3)(x-2)(x-3)=12;
(4)9(x-3)2-4(x-2)2=0.

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由方程组
x+2y=1
x-2y=a
得到的x、y的值都不大于1,求a的取值范围.

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如图,抛物线m=2与PEDF轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长;
②并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?

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同步练习册答案