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已知，AB、AC是圆O的切线，B、C是切点，BD是圆O的直径，连接AO、CD，
（1）求证：OA∥CD；
（2）过D点作AC的平行线，分别交AB、AO于E、F，若AB=BD，求tan∠BDE的值．

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如图，已知AB∥CD，∠B=∠D=120°，求∠BOD的度数．

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如图，已知P为正方形ABCD内一点，以点B为旋转中心，将△ABP顺时针旋转使A点和C点重合，这时P点旋转至G点．
（1）画出旋转后的图形；
（2）连接PG，交BC于点H，若∠ABP=50°，求∠PHC的度数．

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如图，直线y=x+b与二次函数y=x²+x-4交于A、B两点，与y轴交于点C，是否存在这样的b，使得△AOB是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出b；若不存在，说明理由．

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如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果同位角∠1=∠3，那么内错角∠2与∠3相等吗？同旁内角∠3与∠5互补吗？请说明理由．

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当直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E
（1）如图1，当点E与BC边相交时，
①证明：△PBE为等腰三角形；
②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系

 

（并给出证明过程）
（2）当点E在BC的延长线上时，请完成图2，并判断（1）中的①、②结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（不必证明）

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如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF⊥EC 交边AB于点F，交CB的延长线于点G，且EF=EC．
（1）求证：CD=AE；
（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为 32cm，求CG的长．