几何问题：
如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若线段MN=5cm，求线段AB的长．
方法迁移：
小明在解决问题：“某七年级（1）班参加拔河比赛，其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍，参加比赛的男生是全班男生人数的

2

3

，若参加比赛的男、女生共有30人，则该班共有学生多少人？”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义）

①因式分解：a³b-ab³
②化简求值：5a²b-{2a²b-[3ab²-（4ab²-2a²b]}，其中a=-3，b=0.5．

如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B．求证：△ABC是等腰三角形．

在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？

某企业在自主研制新产品的同时考虑招聘员工的计划，已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其他费用15万元，设产品月销售量为y（万件），销售单价为x（元），试销阶段40≤x≤60，企业把试销情况列成表格（见下表），正式销售阶段60＜x＜100，企业把销售情况绘制成函数关系（见下图）．

月销售量y/万件	4	3.5		2
销售单价x/元	40	45		60

（1）请你认真分析图表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示企业在试销阶段y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式．
（2）求正式销售时，y与x之间的函数关系式．
（3）当销售单价定为50元时，为保证企业月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其他费用），该企业需要招聘多少员工？

计算：
（1）

147

-

75

+

27

；　　　　　　　
（2）（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

．

|-

13

6

|×(-

11

13

)÷(

1

2

-2)2．

甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购买苹果数	不超过30kg	30kg以上 但不超过50kg	50kg以上
每千克价格	3元	2.5元	2元

甲班分两次共购买苹果70kg，且甲班第一次比第二次少购买14kg；而乙班则一次购买苹果70kg．请问：乙班与甲班谁付出的钱多？多多少元？请你通过计算加以说明．

（1）计算：

3

12

-（-2）^-2+2cos30°-|

3

-2|；
（2）先化简：1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，再选取一个合适的a值代入计算．

如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE．