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如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，BF与CF相交于F
（1）如图①，若∠F=30°，求∠E的度数；
（2）如图②，若设∠F=α，∠E=β，请你猜想α与β之间的关系（直接写出结果不用说明理由）；
（3）在图③中，（2）中α与β之间的关系是否仍然成立？若成立说明理由，若不成立写出它们之间的关系，并说明理由．

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如图是某市出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
（1）当行使路程为8千米时，收费应为

 

元；
（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）
①

 

；
②

 

．
（3）求出收费y（元）与行使路程x（千米）（x≥3）之间的函数关系．

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如图，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于点D，BG⊥AC于点G．
（1）证明△ABD≌△ACD；
（2）若DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=3，求DF的长及BG的长．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=

2

3

，AD=4．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

1

4

x2+

1

2

bx+c与y轴相交于点B，其顶点A在直线y=

3

4

x上运动．
（1）当b=-4时，求点B的坐标；
（2）当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；
（3）已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2）、D（-3，2）、E（-5，6），当抛物线y=

1

4

x2+

1

2

bx+c对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b的取值范围．

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