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如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D，与BC相切于点E，设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
（1）求∠ADG的度数；
（2）求由DG、GE和

ED

所围成图形的面积（阴影部分）

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如图△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，若DE=a，请用作图的方式在直线BC上确定点P的位置，使△PDE的周长最小．（保留作图痕迹，不写作法）

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如图，直线l₁的解析表达式为：y=3x-3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．
（1）求△ADC的面积；
（2）在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，则点P的坐标为

 

；
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图1，请你在图2的方格中画出该几何体的三种视图（用较粗的实线进行描绘）：

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E、F、G分别是BC、AC、AB的中点，若AB=

2

3

BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长．

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一只小虫从如图的数轴原点O出发在数轴上接连爬行，规定向右爬行的位移为正数，向左爬行的位移为负数，位移的绝对值为爬行的路程．小虫共爬行了5次，每爬行一次留下一个记号，5次爬行的记号分别为A、B、C、D、E，5次爬行的各段位移依次为：（单位：厘米）-5，-3，+10，-4，+8．

（1）设图中数轴上每一小段长度表示1厘米，请在数轴上标上小虫5次到达的位置记号A、B、C、D、E；
（2）小虫最后离出发点多少厘米？
（3）若小虫爬行的速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫爬行的速度是多少？

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如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．

（1）填空：AB=

 

，BC=

 

；
（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒7个单位长度向左运动．问：
①点A运动多少秒时追上点B？
②点A运动多少秒时与点C相遇？