如图，AD是△ABC的中线，F是AC上一点．且CF=2AF，连接BF交AD于点E．求证：BE=3EF．

已知二次函数y=x²+bx+c（a≠0）的图象经过（-1，0），（3，0）．
（1）求二次函数解析式；
（2）若y随x的增大而减小，直接写出x的取值范围；
（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．

已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BD=1cm，∠A=30°，求△ABC的面积．

党的十八大召开以后，“三公消费”得到有效遏制，在此背景下，一些白酒价格纷纷下，某种白酒原价200元，经连续两次降价后售价为元128，求平均每降价的百分率．

先化简，再求值：3（2x-3y）-（5x-y），其中x=2，y=-1．

如图，AD∥BC，∠1=∠B．
（1）AB与DE平行吗？请说明理由；
（2）若∠A=120°，CD⊥AD，求∠EDC的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）AB∥DE，理由如下：
∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=∠．（　　）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠B=∠． （　　）
∴∥． （　　）
（2）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠A+∠=180°，（　　）
∴∠B=180°-∠A=°．（ 等式的性质 ）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠1=°．（ 等量代换  ）
∵CD⊥AD，（ 已知 ）
∴∠ADC=°．（ 垂直的定义）
∴∠EDC=∠-∠=°-°=°．

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句作图：
（1）作直线AB、CD交于E点；
（2）连接线段AD；
（3）作射线BC．

已知抛物线图象交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．
（1）求该二次函数解析式．
（2）D为抛物线第三象限内一动点，过D作DQ⊥x轴交直线AC于Q，求线段DQ的最大值．
（3）在抛物线对称轴上是否存在点E，使△OCE为等腰三角形？如果存在，请直接写出点E坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，含有30°角的直角三角板EFG的直角顶点放在宽为2cm的直尺ABCD的BC边上，并且三角板的直角边EF始终经过点A，直角边EG与AD交于点H；∠G=30°
（1）当∠1=36°时，求∠2的度数．
（2）当∠1为多少度时，AH∥FG，并求此时AH的长度．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）

看图填空：已知AB∥CD，

（1）∠B+∠D=；
（2）∠B+∠E+∠D=；
（3）∠B+∠E+∠F+∠D=，…∠B+∠D+…+∠N=，
你能观察出什么规律吗？若有，就写出此规律．