解方程：

2x+1

3

-

x-1

4

=1．

已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

计算：-32×(3-5)+(-2)2×(-

1

4

)-(-2)3÷4．

解方程
（1）4x-3=5x-5；
（2）x-

3x-1

4

=

x

6

．

已知：x²+xy+y=0，y²+xy+x=0，求x+y的值．

商店运来12袋白糖和20袋红糖共重100千克，已知2袋白糖的重量和5袋红糖的重量相等，那么红糖和白糖各重多少千克？

如图，圆内接四边形ABDC中，DA平分∠BDC，
（1）请指出图中所有与∠ABC相等的角；
（2）当∠BDC等于多少度时，△ABC为正三角形？试说明理由．

因式分解：7a²+ab-21a-3b．

为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．

已知如图，△ABC中，AB=AC，D、E为BC上两点．
（1）若BD=CE，试证明△ABD≌△ACE．
（2）若AD=AE，试证明△ABD≌△ACE．