某校对学生的数学学习成绩进行综合评价.学期最后得分由完成学习任务的基本得分和学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成(即:学期最后得分=基本得分+学期课堂总体表现得分×考试平均分)．下表是甲.——青夏教育精英家教网—

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某校对学生的数学学习成绩进行综合评价，学期最后得分由完成学习任务的基本得分和学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成（即：学期最后得分=基本得分+学期课堂总体表现得分×考试平均分）．下表是甲、乙两同学本学期的考试成绩平均分与最后得分的情况．

学生	甲	乙
考试平均分	80	90
学期最后得分	700	780

若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同，求此基本得分和学期课堂总体表现得分．

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先化简，再求值．2（x²-2xy）-（x²-3xy+6），其中x=-3，y=

．

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如图是勾股树的一部分，在一个正方形上以正方形的边为边长，构造直角三角形，再以直角边为边长作正方形，不断重复同个过程．设图中最大的正方形边长为5，正方形A，B，C，D，E的面积和为S，求S的值．

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化简：（3a²）³-6a³（2a³+3a³+a）．

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²-4y²-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x²-2xy+y²-16；
（2）△ABC三边a，b，c 满足a²-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．

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如图，AB是⊙O的直径，EF是⊙O的切线，切点是C，点D是EF上一个动点，连接AD．试探索点D运动到什么位置时，AC是∠BAD的平分线，请说明理由．