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取一张正方形纸片ABCD进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：先把纸片分别对折，使对边分别重合，再展开，记折痕MN，PQ的交点为O；再次对折纸片使AB与PQ重合，展开后得到折痕EF，如图1；
第二步：折叠纸片使点N落在线段EF上，同时使折痕GH经过点O，记点N在EF上的对应点为N′，如图2．
解决问题：
（1）请在图2中画出（补全）纸片展平后的四边形CHGD及相应MN，PQ的对应位置；
（2）利用所画出的图形探究∠POG的度数并证明你的结论．

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如图，点M是边长为4cm的正方形纸片ABCD边AD上的一点，点E、F分别在边AB、CD上，ME⊥MF，连接EF．
（1）若AM=BE，
①求证：△AEM≌△DMF；
②求梯形AEFD的面积．
（2）若ME=EB，连接BM、BF，求∠MBF的度数．

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如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O表示圆点，点C表示的数为8，BC=6，AB=14．

（1）写出数轴上点A表示的数

 

，B表示的数

 

；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点O立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P、Q两点到点A停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
   ①当0＜t≤3时，求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；
   ②t为何值时，点O为线段PQ的中点．

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我们定义一种新运算：a?b=2a-b+ab（等号右边为通常意义的运算）
（1）计算：2?（-3）的值；
（2）解不等式：

1

2

?x＞2，并在数轴上表示其解集．

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如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）过点C画AB的垂线交AB于点P；
（2）若图上的最小正方形边长为1，则△ABC的面积为

 

；
（3）在图中以BC为一边格点△BCD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），使它的面积是△ABC的2倍．备注：画出一个即可．