已知x=

(a+b)	m

是m的立方根，y=

3	b-6

是x的相反数，且m=3a-7，求x，y的平方根和立方根．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，
（1）请写出∠EOC的余角；
（2）若∠BOC=40°，求∠EOF的度数．

已知M=

a+b-2	a+8

是a+8的算术平方根，N=

2a-b+4	b-3

是b-3的立方根，求M+N的平方根．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-2，1），C（-2，4）．
（1）画出△ABC沿着y轴向下平移5个单位得到的△A₁B₁C₁，并直接写出点C的对应点C₁的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△AB₂C₂，并直接写出点C的对应点C₂的坐标．

如图，浦西对岸的高楼AB，在C处测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进100米到达D处，在D处测得A的仰角为45°，求高楼AB的高．

解不等式：2x-1＜

1

2

(x+7)，并把解集在数轴上表示出来．

如图长方体的长、宽、高分别是4、3、12，一只蚂蚁欲从长方体底面A 点沿长方体表面到C₁处吃食物，求它爬行的最短路径．现有三种路径可选择：路径1：将面ABB₁A₁与面A₁B₁C₁D₁置于同一平面，则点A、B、C₁确定了Rt△ABC₁，则其斜边AC₁为路径1（用L₁表示）；路径2：将面ADD₁A₁与面A₁B₁C₁D₁置于同一平面，则点A、D、C₁确定了Rt△ADC₁，则其斜边AC₁为路径2（用L₂表示）；路径3：将面ADD₁A₁与面DCC₁D₁置于同一平面，则点A、C、C₁确定了Rt△ACC₁，则其斜边AC₁为路径3（用L₃表示）；
（1）求L₁²=，L₂²=，L₃²=，此时蚂蚁应选择路径较短．
（2）若其它条件不变，把长方体的高变为2，则L₁²=，L₂²=，L₃²=，此时蚂蚁应选择路径较短．

四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G．
（1）如图，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：

EF

DE

+

FG

DG

=1；
（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出

EF

DE

与

FG

DG

之间的一种等量关系，并给出证明．

如图，射线OA、OB、OC、OD有公共端点O，且∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=

5

4

∠AOC．求∠BOC的度数．

已知直线y=-3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点D（0，1），如图2，过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积；
（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系，并加以证明．