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计算:2sin60°-3tan30°+(-
1
3
0+(-1)2012

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如图,点C是直线MN上一点,CA⊥CB,且CA=CB,过A、B分别作MN的垂线,垂足分别为E、F,试判断线段AE、BF与EF有什么数量关系,并证明你的结论.

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(1)计算:(-5)0+
12
cos30°-(
1
3
-1
(2)解方程:
2x
x-2
=1-
1
2-x

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已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CG⊥AB,AD平分∠CAB,EF∥AB,求证:CD=BF.

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选用合适的方法解下列方程:
(1)2x2+8x=0;
(2)9(3x+1)2=4(x-1)2
(3)(2y-1)2+2(2y-1)-3=0;
(4)2x2+4x-1=0.

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解分式方程:
1
x2+11x-8
+
1
x2+2x-8
-
1
x2-13x-8
=0

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(1)如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.若∠A=80°,求∠BOC的度数;

(2)如图②,△A′B′C′两个外角(∠C′B′D、∠B′C′E)的平分线相交于点O′,∠A′=80°,求∠B′O′C′的度数;
(3)由(1)、(2),可以发现∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?设∠A=∠A′=n°,∠BOC与∠B′O′C′之间是否还具有这样的关系?为什么?
(4)如图③,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点,则∠A和∠P的数量关系是
 

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古希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记栽着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”根据以上信息,请你算出:
(1)丢番图的寿命;
(2)丢番图开始当爸爸时的年龄;
(3)儿子死时丢番图的年龄.

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画图并计算:已知线段AB=10cm.
(1)在线段AB上画线段BC=4cm,求线段AC的长;
(2)在直线AB上画线段BC=4cm,求线段AC的长.

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已知3×9m×27m=336,求边数为m的多边形的对角线条数.

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同步练习册答案