阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组

14x+15y=16，① 17x+18y=19②

时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：
②-①，得3x+3y=3，所以x+y=1，③
③×l4，得l4x+14y=14，④
①-④，得y=2，从而得x=-l．
所以原方程组的解是

x=-1 y=2.

请你运用上述方法解方程组：

2008x+2009y=2010 2011x+2012y=2013.

．

如图，已知EF、ED、FD分别过△ABC的顶点A、B、C，且EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB，求证：点A、B、C分别是线段EF、ED、DF的中点．

如图，现有一张正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点C落在P处，点B落在O处，OP交AB于Q，折痕为MN，连接CP．
（1）求证：∠CPD=∠CPQ；
（2）当点P在边AD上移动时，试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等？并说明理由．

为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路真空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．如图（1）所示，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm，为了更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图（2）所示的情况，得到矩形ABCD．
（1）结合以上分析，用含x的代数式表示：AB=cm，AD=cm，矩形ABCD的面积为cm²；
（2）列出方程并解答本题．

若

x-8

与（y-27）²互为相反数，求

3	y

+

3	x

的立方根．

用一块半径R=60cm的圆形余料做八仙桌（正方形）桌面或八角桌（正八边形）桌面，哪个面积大？大多少？

利用平方根的定义解下列方程：
（1）2x²=18；                     
（2）4（x+1）²-1=0．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由．
（2）若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形．

在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，求∠B的度数．

如图，每个小正方形的边长都等于1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．
（1）平移△ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到△DEF，画出△DEF （点B的对应点为点E）；并写出平移的过程（只限左右上下移，只能移动两次到指定位置）．
（2）直接写四边形ACFD的面积．