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三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置．

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如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．
（1）求EC的长；
（2）求电视塔的高度h．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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（1）计算：（-

1

2

）^-3+

( 2 -5)2

+2sin45°；
（2）解方程：

2-x

x-3

+3=

2

3-x

；
（3）解不等式组：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

并把解集在数轴上表示出来；

（4）先化简，(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

求代数式的值，其中a=2sin60°+2．

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如图，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求BE、EF和FC的长．

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某商店经营两种业务，经营第一种业务获利y₁（万元）与投资额x（万元）关系如图（1），经营第二种业务获利y₂（万元）与投资额x（万元）关系如图（2），
（1）求出y₁，y₂关于x的关系式．
（2）若这位商家共投资10万元经营这两种业务，如你安排投资，使两种业务的总获利最大？最大值是多少？

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