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如果点P(2m+1,-2)在第四象限内,则m的取值范围是
 

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已知点A到圆心O的距离是2,圆的半径是5,则点A与⊙O的位置关系是
 

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若四边形ABCD的面积为25cm2,它关于y轴对称的图形为A′B′C′D′,则四边形A′B′C′D′的面积是
 
cm2

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求函数y=x2+5x+8的最小值.

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如图,AB=12米,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4米,点P从B向A运动,每分钟走1米,点Q从B点向D运动,每分钟走2米,P、Q两点同时出发,运动几分钟后,△CPA与△PQB全等?

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解方程或方程组
(1)
m+2n=9
n-3m=1
(代入法);
(2)
4x-3y=6
2x+3y=12
(加减法);
(3)
x-1
3
-
y+2
4
=7
x-1
3
+
y+2
4
=3

(4)
4x+5y=2
6x+7y=8

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操作与探究
(1)比较下列两个算式结果的大小(在横线上填“>”“=”“<”(每空1分)
①32+42
 
2×3×4;           
②(
1
3
2+(
1
4
2
 
1
3
×
1
4

③(-2)2+(-3)2
 
2×(-2)×(-3); 
④(-
1
3
2+(-
1
5
2
 
2×(-
1
3
)×(-
1
5

⑤(-4)2+(-4)2
 
2×(-4)×(-4)

(2)观察并归纳(1)中的规律,用含a,b的一个关系式把你的发现表示出来.
(3)若已知mn=8,且m,n都是正数,试求2m2+2n2的最小值.

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计算:
(1)0.25100×2200;  
(2)(4×106)×(-
1
2
×10-3

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在△ABC中,∠BAC=90°,AB<AC,M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N,动点P从点B出发,沿射线BA以每秒
3
个长度单位运动,联结MP,同时Q从点N出发,沿射线NC以一定的速度运动,且始终保持MQ⊥MP,设运动时间为x秒(x>0).

(1)求证:△BMP∽△NMQ;
(2)若∠B=60°,AB=4
3
,设△APQ的面积为y,求y与x的函数关系式.
(3)判断BP、PQ、CQ之间的数量关系,并说明理由.

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若ab=5,a-b=4,求-a3b2+a2b3的值.

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同步练习册答案