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    计算：（a+2b-1）（a-2b+1）

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    如图，已知矩形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．

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    数学课上，神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们极大的兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时，由黄金分割点联想到黄金分割线，类似的给出定义：直线AB将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1和S2，如果S1：S2=S1：S（S1＞S2），那么称直线AB为该图的黄金分割线．
    如图所示，在△ABC中，点E是线段BC的黄金分割点（BE＜EC），点F是线段BC上的一点（异于点E），请过点F作一条△ABC的黄金分割线，并说明理由．

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    某工厂生产某种产品 每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费30000元．
    （1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；
    （2）为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？

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    已知平行四边形一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，把此边分成两线段的比是2：3，此平行四边形的周长为32cm，求此平行四边形相邻两边的长．

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    若
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，求
    xy+yz+zx
    5x2+3y2+z2
    的值．

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    某汽车租赁公司拥有2O辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入-平均每日各项支出）
    （1）写出y与x之间的函数关系式．
    （2）当每日租出多少辆车时，租赁公司日收益最大？最大值是多少元？
    （3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

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    解不等式：5x+4＜2x+10．

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    如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，如果OE＞OF，那么AB和CD有什么关系，为什么？

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    已知凸四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AC平分∠BAD，过C作AB的垂线交AB于E，求证：AE=
    1
    2
    （AB+AD）．

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