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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B点和C点在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，CE=2，BD=6，求DE的长．

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如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）求四边形ABB₁A₁的面积；
（3）过如图的点O画一条直线将四边形ABB₁A₁的面积分成相等的两部分．

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如图，BE、BD是△ABC中∠ABC的内、外角平分线，AD⊥BD于D，AE⊥BE于E，交BC的延长线于F．
（1）判断四边形ADBE的形状，并说明理由．
（2）DE与BF相等吗？为什么？
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBE是一个正方形？并给出证明．

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在平行四边形ABCD中，M，N分别是BC，DC的中点，AM=4，AN=3，且∠MAN=60°，求AB的长．

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在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD=AO，点E为OA中点．
（1）若DE⊥CD，CD=6，AD=2

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，求DE的长度； 
（2）证明：CD=2DE．

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如图，矩形ABCD的周长为24cm，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，求△CDE的周长．

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如图，已知EF∥CD，∠1=∠2，你能找到DE平行于BC的理由吗？

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在下面的横线上填上推理的根据，
如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，求证：∠C=∠D．
证明：∵∠A=∠B
∴AC∥BD

 

∴∠C=∠D

 

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