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如图，某景点在山顶C处，已知FD：AD=1：2，∠CFG=60°，AB=200m，BC=180m，求AC的长度．

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小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（kg）与上市时间x（天）的函数关系如图1，樱桃价格z（元/kg）与上市时间x（天）的函数关系式如图2．

（1）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式．
（2）求当5≤x≤20时，樱桃的价格z与上市时间x的函数解析式．
（3）求哪一天的销售金额达到最大，最大值是多少？

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如图，长方形的长为a，宽为b，试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于该长方形面积的一半．

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．
（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；
（2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
（3）当tan∠PAE=

1

2

时，求a的值．

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已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=

2

5

．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标；
（3）若点C关于y轴的对称点为点D，求△ABD的面积．

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如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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如图所示，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标满足方程ax+by=2，求a²+b²的值．

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如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=3，AC=4，AD是∠CAB的平分线，AD交BC于D，求BD的长．

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