计算题
（1）计算：sin245°-(-1)2013×(-

1

2

)-1+(

3

-π)0-|1-

2

|
（2）解方程：4x（2x-1）=1-2x．

如图，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于A，E两点，D是在第一象限内直线上运动的一个动点，以ED为边作正方形EDCB，连结CE，作EC⊥CF与过A，D，C三点的圆交于点F，连结DF．
（1）求AE的长；
（2）请你在图中添加一条线段（不再标注其他字母），从而构造一个三角形与△FDC相似，并说明理由；
（3）点D在运动过程中，CF的长度是否改变？若不变，请求出CF的长；若变化，请说明理由．

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米．他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，求：
①甲、乙的速度；   
②乙比甲晚晚出发的时间；
③甲比乙晚到B地的时间； 
④从A到B的路程．

如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．

如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC与∠PAB、∠PCD之间有什么关系？请你从所得的四个关系中任选两个加以说明．

已知：EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG∥FH成立的理由．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，∠ACB=50°．请解答下列问题：
（1）∠CAD的度数；
（2）若AD=6，求图中阴影部分的面积．

（1）

2x-3y

xy

-

2x+3y

xy

；
（2）

4x2

2x-3

+

9

3-2x

；
（3）x+y-

x2+y2

x+y

；
（4）

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)；
（5）

3-a2

a2+2a+1

+（1-

1

a+1

）÷（1+

1

a-1

）；
（6）(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

．

人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
0     8     2     8     10    13    7    5    7    3
12    10    7     11     3     6    8    14   15   12
（1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）
（2）求样本中乙级数据的中位数和众数．
（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

某商店决定购进A，B两种纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1200元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要640元．
（1）购进A，B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量多于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？