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如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，-1），C（-1，1）
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A₂OB₂有什么关系？

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已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D．

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如图1，Rt△AOB中OA=OB=6，以O为圆心作一半径为3的圆，点C为⊙O上一动点，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D，∠COD绕圆心O旋转．

（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为

 

；
（2）连接AD，当OC∥AD时，如图2，求证：直线BC为⊙O的切线；
（3）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．

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如图，是一个等腰梯形的防洪大坝横截面，其上底DC=4米，高为5米，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1，现要将大坝的上底增高1米，宽度不变，背水坡的坡角改为30°，求大坝的横截面积比原来增加了多少立方米？

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