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如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是BC延长线上的一点，F是对角线AC上的一点，AF=CE，连接BF、EF．
（1）若AB=4，点F是AC边的中点，求BF的长；
（2）若点F是AC边上的任意一点（不与点A、C重合），求证：BF=EF．

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如图所示是一个矩形ABCD，在AD上取一点P，过P作PF⊥AC于F，PE⊥BD于E，其中AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、

5

、

13

；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

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将下列推理补充完整：

（1）如图1：因为∠1=∠2（已知）
所以

 

∥

 

 （

 

）
因为∠1=∠3（已知）
所以

 

∥

 

 （

 

 ）
因为 EF∥BD（已知）
所以∠3+∠4=180°（

 

 ）
（2）如图2，已知AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．（

 

）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（已知） 
∴∠1=

1

2

∠AEF，∠2=

1

2

∠EFD，（

 

）
∴∠1=∠2（

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）

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如图，PA、PB是圆O的两条切线，切点为A、B，圆O的半径为1.4cm，∠APB=48°，求：
（1）

AB

的长度；
（2）扇形OAB的面积．

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