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如图所示，平行四边形ABCD中，过BD的中点O任作一条直线l，分别交AD、BC于E、F两点．
（1）0E=0F吗？试说明理由；
（2）若直线l分别交BA和DC的延长线于点M、N，OM=ON吗？
（3）从（1）、（2）中你发现了什么？用语言表述出来．

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如图，在直角坐标平面内，0为原点，点C，D的坐标分别为（0，4），（m，n），OD=5，且m，n满足|m+n-7|+

m-n+1

=0．
（1）直接写出点D的坐标：

 

；
（2）若以C，0，D为顶点的三角形与以C，0，A为顶点的三角形全等，直接写出点A的坐标：

 

；
（3）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在CA延长线上，DE⊥CE，CE=CB，DF平分∠EDC交AB于点F，连接DF．

（1）∠EFD=90°+

1

2

∠ECD；
（2）设DF的延长线交BC于点G，连接FC，若FG：DF=3：2，请你探究线段CF与线段AF之间的数量关系，并证明你的结论．

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由相同的梯形拼成如右图形，请观察图形并填表：如果图形的周长为2012，那么这时拼成这个图形的梯形个数n=

 

．

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