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如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象于点P，过点P作PF⊥y轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）求S与t的函数关系式；并求当S=

9

2

时，对应的t值．
（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使△FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值．

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如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM、DM．
（1）求证：EM=DM；
（2）猜想MN与ED的位置关系，并说明理由．

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如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？

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如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为1cm和2cm．
（1）求证：∠ABA′=∠BCC′；
（2）求BC′的长；
（3）求正方形ABCD的边长和面积．

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某班40名学生身高情况如图，请计算该班学生平均身高是多少？

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如图所示，已知∠1=65°，∠2=115°，∠3=115°，请用两种不同方法说明AB∥CD．
解答：方法一：∵∠l=65°（已知），∠2=115°（已知），
∴∠l+∠2=65°+115°=180°．
∴AB∥CD
方法二：

 

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