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如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，求AC的长．

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如图所示，在三角形ABC中．∠C=90°，AB，AC，BC分别为5cm，3cm，4cm，画出C到AB边的垂线段，并求其长度．

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如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标．

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如图所示，直线a，b被直线c所截，若∠2=∠3，∠4=120°．
（1）说明∠2+∠4=180°；
（2）说明∠1=∠2．

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如图所示，王师傅将两块相同的长方形木板AB，CD平行放置间隔一定距离，再用长、宽相等的两块铁片a，b分别搭在AB，CD上，再用螺丝固定，做成了一个简易的冰箱底垫．已知∠l=90°，用量角器度量出哪一个角，就可以判断铁片a与b是否为平行关系呢？

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如图三角形ABC，把三角形ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到三角形A₁B₁C₁请你画明出三角形A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标．

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如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，点E、F在AC上，且BE∥DF，则BE是否与DF相等？说明理由．

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如图，将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度．
（1）画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）写出A′，B′，C′的坐标．