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已知：∠ABC=30°，AB=3cm，点D在射线BC上．
（1）若AD=

5

2

cm，在图①中作出△ABD；
（2）当AD=

 

cm时，△ABD唯一确定；（写出两个符合条件的值）
（3）如图②，若△ABD与△MNP中，∠ABD=∠MNP=30°，AB=MN=3cm，AD=MP=4cm，求证：△ABD≌△MNP．

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如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：AC=BE；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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如图，正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁正方形的对角线BD，B₁D₁都在x轴上，O，O₁分别为正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁的中心（对角线交点）．O为坐标原点，OD=3，O₁B₁=2．

（1）将正方形A₁B₁C₁D₁沿x轴移动，当它与正方形ABCD只有一个公共点时，写出A₁B₁C₁D₁各顶点坐标；
（2）当正方形A₁B₁C₁D₁，沿x轴向左边运动，速度为1个单位/秒，试问当0（s）≤y≤6（s）时，两正方形的边的交点个数情况：何时没有交点，何时只有一个交点，何时有两个交点，何时有无数个交点？

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如图，在数轴上点A和点B之间表示的整数有哪些？并把这些整数写出来．

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如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米到达A₅点，按如此规律走下去，当机器人走到A₆时，
（1）A₆距x轴是

 

米；
（2）若机器人从A₆走到A₇，A₆A₇长为多少？写出A₇的坐标．

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如图，周长为68cm的矩形ABCD是由七个相同的小矩形平铺而成的，求矩形ABCD的面积．

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如图，四边形OABC是长方形，顶点坐标为A（6，0），B（6，4），C（0，4），O（0，0），线段AB，BC中点分别为M，N．
（1）请求M，N的坐标，从中你发现M的横坐标与A，B横坐标有什么关系，纵坐标呢？
（2）求AC的中点坐标．

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