阅读下列内容：
∵1＜2＜4，∴1＜

2

＜2，∴

2

的整数部分是1，小数部分是

2

-1．
完成下列问题：
①求

13

的整数部分和小数部分；
②若已知9+

13

和9-

13

的小数部分分别是a和b，求ab-3a+4b+8的值．

若（a-2）²+|b+3|=0，则（-a）³×（-b）³的值是多少．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求直线CM的解析式；
（3）求△MCB的面积．

如图，直线y=-

3

3

x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-

3

，0），另一条直线经过点A、C．
（1）求直线AC所对应的函数表达式；
（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S=

1

2

S△ABC（注：S_△ABC表示△ABC的面积），求出对应的t值；
③当 t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（友情提醒：在解题过程中可以直接运用以下结论：在直角三角形中，30°的角所对的直角边的长等于斜边长的一半）

化简计算：
（1）（a+2b）（a-2b）-

1

2

b(a-8b)．
（2）2009²-2008×2010．

（1）计算：

12

-(

3

3

)-1+

3

(

3

-1)-2008⁰-|

3

-2|
（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

选用适应的方法解下列方程．
（1）（x+1）²-3=0                  
（2）2x²+4x-1=0
（3）（x+1）（x+2）=6                 
（4）（x-2）²=3x（x-2）

18 + 2

2

-2．

解下列方程
（1）2x-5（1-x）=3（x-1）；
（2）

x+1

3

-

10x+1

6

=1-

x

2

．

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
（1）求该函数的关系式；
（2）当-3≤x＜-

1

2

时，则对应函数值y的取值范围为；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．