利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点5．——青夏教育精英家教网—

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利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点

．

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小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，这个圆锥漏斗的侧面积是多少？侧面展开图所对的圆心角是多少度？

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分解因式：6（m-n）²-12（n-m）．

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如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AC=FD，∠D=∠A，且AB=DE．请将下面说明∠BFC=∠ECF的过程和理由补充完整．
解：∵AC=FD（

）
∴AC-FC=FD-

，
即AF=DC．
在△ABF和△DEC中
AF=

（已证）
∠A=∠D（

）
AB=

（已知）
∴△ABF≌△DEC（

）
∴∠AFB=∠DCE（

）
∴∠BFC=∠ECF（

）

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请以给定的图形“

”（两个圆，两个三角形，两条线段）构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．

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先化简，

x2-1

÷(1+

x-1

)，再任选一个你喜欢的数代入求值．

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由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做

面体，有五条侧棱的棱柱又叫做

面体．
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：

多面体	V	F	E	V+F-E
四面体
长方体
五棱柱

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
（3）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

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解方程：
（1）（4x-1）²=25（直接开平方法）
（2）2x²+5x+3=0（公式法）
（3）x²-6x+1=0（配方法）
（4）x（x-7）=8（x-7）（因式分解法）

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计算和化简：
（1）a²•a⁴+（-a²）³
（2）（x²•x）³÷x²
（3）（-0.5）²⁰¹²×2²⁰¹³
（4）(-

)-1-1-2×π0-(

)-2
（5）（

ab²-3ab）•

ab
（6）（2x-5y）（3x-y）

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已知：如图，CD平分∠ACB，CD∥AE．求证：CA=CE．（请写出只要证明依据）

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