己知a+b=14.a2+b2=4.求a2b2与(a-b)2的值．——青夏教育精英家教网—

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己知a+b=14，a²+b²=4，求a²b²与（a-b）²的值．

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（2x+1）²-3（2x+1）+2=0．

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先来看一个有趣的现象：

22×2

．这里根号里的因数2经过适当的演变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：

、

等等．
（1）猜想：

，并验证你的猜想；
（2）你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗？
（3）证明你找到的规律；
（4）请你另外再写出1个具有“穿墙”性质的数．

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如图，O是△ABC的三内角平分线的交点，OE⊥BC．
（1）若∠BAC=60°，∠ACB=80°，则∠BOD=

，∠EOC=

；
（2）试猜想∠BOD与∠EOC之间的大小关系，并证明你的结论．

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如图（1），在菱形ABCD中，AC=2，BD=2

，AC，BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图（2），将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G，判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
（3）在（2）中的旋转过程中，试说明为什么∠EAC=∠EFC．