方程x²+ax+a-3=0的两根异号，求a的取值范围．

分解因式：
（1）a²b²-4ab+4；
（2）（x+y）²+6（x+y）+9；
（3）a²-2a（b+c）+（b+c）²．

解方程：（2x+1）（x-4）=5．

今年中考结束后，我与同学们交流了宁波中考数学卷的压轴题，最后我们一致认为，这道题用了一个简单而重要的数学模型“三垂直型”，其实这种“模型”大家并不陌生．
如图1，AO⊥BO且AO=BO，由点A和点B向过O点的直线作垂线，可以构成如图两个全等三角形；当这条直线绕点O旋转到直角内部时，仍然能构造出全等三角形！相信同学们认识了这个“模型”的特点后，一定能解决下面的问题：
（1）如图3，AD⊥CD，AD⊥AB，若AB=4，CD=6，BC=BE（可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是：．
（2）如图4，点D是Rt△ABC的平分线任一点，连结DA，作DE⊥DA交另一边BC于点E，若DB长是4

2

，AD=DE，则四边形ABED的面积值是：．
（3）如图5，点B是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC和AF，若BE⊥CD交CD于E点，延长EB交AF于G点，试证明AG=GF．

用比例解题．
同学们，你们知道埃及的金字塔吗？这一世界奇观给世界留下了许多值得探究的问题．古埃及人是怎样测出金字塔的高度的呢？古代科学家想出了一个简单而又准确的方法．只要找来一根竹竿，在太阳底下测出竹竿的影长，再测出同一时间、同一地点的金字塔的影长，就能算出金字塔的高度．这是为什么呢？原来在太阳底下同一时间、同一地点，物体的长度与影长的比值一定．即：金字塔的高度：金字塔的影长=竹竿的高度：竹竿的影长．初一（六）的同学测得一颗古树的影长是18.6米，同时测得在太阳底下同一时间、同一地点3米长的竹竿影长为2米，你知道这棵古树有多高吗？

已知2012（x+y）²与

x-y-4

20132

互为相反数，求x-y²的值．

若关于x的不等式-2x+a≤2的解集与x≥

2

3

相同，求a的取值范围．

光在空气中的传播速度约为3×10⁸m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有300m/s，光的传播速度是声音的多少倍？

求x²+y²-6x+4y+19的最小值，并求此时x、y的值．

解方程：
（1）（2x-1）²-1=0；                     
（2）x²+2x-8=0．