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如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为

 

（直接写出，不必证明）；
（3）已知两点D（2，1）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任一点，且2AD²=BD²+CD²．求证：△ABC是直角三角形．

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如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，

3

），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标及梯形ABCO的面积；
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）以O，P，Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

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如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）．
（1）试分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标．
（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图，若点E（-2，n）在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）试求tan∠DAC的值．

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如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．
（1）求CF的长； 
（2）求证：BM=EF．

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