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已知8a3bm÷28anb2=
2
7
b2
,求m,n的值.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.在△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′.能否分别将这两个三角形各自分割成两个三角形,使△ABC所分成的两个三角形与△A′B′C′所分成的两个三角形分别对应相似?若能,请设计一种分割方案;若不能,请说明理由.

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小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的80%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)

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如图,△ABC和△DCE都是等边三角形,点D是△ABC的边BC上的一点,连接AD,BE.求证:AD=BE.

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如图,在5×8的方格纸中,有一乡村小屋,已知图形中每个小正方形的边长均为2,求乡村小屋的面积.

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找出图中的“基本图案”,把它们画出来,再简要说明这些图案的形成过程.
(1)“基本图案”是
 
,变换的过程为
 

(2)“基本图案”是
 
,变换的过程为
 

(3)“基本图案”是
 
,变换的过程为
 

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计算:
(1)(x-3)(3-x);
(2)(-4x-3y)2
(3)(2a+1)2(2a-1)2
(4)(x2+x+1)(x2-x+1).

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如图,在△ABE和△ACF中,AB=AC,BF=CE.求证:
(1)AF=AE.
(2)△ABE≌△ACF.

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用计算器计算
22-1
2-1
32-1
3-1
42-1
4-1
52-1
5-1
…根据你发现的规律,判断P=
n2-1
n-1
与Q=
(n+1)2-1
(n+1)-1
(n>1且n为整数)的值的大小关系.

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一天,小明在纸上写了一个算式:4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,不信你试一试?”小刚动笔演算许多次,结果正如小明所说.小刚很困惑.你能运用所学的知识说明一下其中的道理吗?

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同步练习册答案