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如图（1、2），已知∠α，线段a，求作△ABC，使∠ABC=

1

2

∠α，BC=

1

2

a，∠C=∠α．

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如图①，已知点O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角两边分别交于A，B和C，D四点．

（1）求证：AB=CD；
（2）若角的顶点P在圆上，如图②，其他条件不变，结论成立吗？
（3）若角的顶点P在圆内，如图③，其他条件不变，结论成立吗？

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如图，某人在A处利用杠杆抬起位于B处的重物M．已知重物M的质量为50kg，杠杆与地面的夹角为30°，在A处的人和B处的重物与支架的顶端O的水平距离都为3m．试问：该人将重物M抬至水平位置所做的功是多少焦耳（精确到0.1，

3

≈1.73）？

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要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD．如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长．你能说明其中的道理吗？

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某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a=

 

，b=

 

，c=

 

；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．