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如图，D，E，F分别是正三角形ABC的边AB，BC，AC的中点，P为BC上任意一点，△DPM为正三角形．求证：PE=FM．

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如图，在5×16的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，那么7，2，1三个数字所占的面积和是多少？

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如图所示，有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），使A和B之间路程最短，请你设计一种方案．

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如图，等边△ABC内接于⊙O，点D为

BC

上任意一点，在AD上截取AE=BD，连结CE．
求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD=BD+CD．

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如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果设∠A为α，求∠BIC（用α表示）．利用上述关系，计算：
（1）当∠A=50°时，求∠BIC的度数．
（2）当∠BIC=130°时，求∠A的度数．

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如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形AEDF．

（1）△ABC与△DBA相似吗？
（2）∠1+∠2的度数是多少？

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如图，点P的坐标为（4，0），⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，试求出点A，B，C，D的坐标．