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在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm，求菱形的面积和对角线BD的长．

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如图（1、2），已知线段a，b，用尺规作△ABC，使AC=a，AB=b，BC=2b-a．

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如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，DE∥BC．求证：△EBD是等腰三角形．

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如图所示，正方形纸片ABCD的边长为1，M，N分别是AD，BC的中点，将点C折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ．连结QP，PB，求PN，MP和CQ的长．

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如图所示，如果D、E、F分别在OA、OB、OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：
（1）OD：OA=OE：OB；
（2）△ODE∽△OAB；
（3）△ABC∽△DEF．

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某村建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆．村委会将如图的设计方案公布后，引起一群初中生的好奇，他们纷纷设计出不少精美对称的图案，请你也试试把12个场馆设计成符合要求的轴对称图形．

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连线，看谁连得准．